Estime el crecimiento de largo plazo g del valor terminal (Gordon: TV = FCFF·(1+g)/(WACC−g)) a partir del PIB real de Colombia. Elija la ventana, el método de estimación y la moneda de los flujos: la herramienta hace el resto y valida el resultado.
El período elegido define el régimen de crecimiento que usted asume a perpetuidad. La línea punteada marca el quiebre estructural de 1981 (test de Chow[7], F = 107.8): antes, Colombia crecía ~5.2% real; después, ~3.5%. Ignorar quiebres sesga la tendencia[8].
Ambas producen un crecimiento real anual[6][11]. Elija la que alimentará el resultado.
El PIB de la serie es real. Si su FCFF y su WACC son nominales (lo usual en un DCF en COP), el g debe nominalizarse con la inflación de largo plazo[5][15].
El crecimiento no cae del cielo: se compra con reinversión. La empresa solo crece por lo que retiene (IR) multiplicado por lo que rinde cada peso retenido (RONIC)[12][14][4]. IR = (CapEx − D&A + ΔKTNO) / NOPAT; RONIC = retorno sobre el capital nuevo invertido. La versión patrimonial es g = b × ROE[12], conectada al análisis DuPont.
Consistencia de términos: si el RONIC proviene de estados financieros nominales en COP, el g fundamental ya es nominal en COP — no se aplica Fisher. Para comparar con la vía A, ambas deben estar en la misma moneda (la elegida en el Paso 03).
Ingrese su WACC y, si quiere ver cifras, el FCFF del último año proyectado (en las unidades de su modelo, p. ej. millones de COP)[1][2][3].
El TV queda expresado en valores del último año proyectado: recuerde traerlo a valor presente con el factor de descuento de ese año antes de sumarlo al Enterprise Value. El TV value driver usa TV = NOPAT₍t+1₎ · (1 − g/RONIC) / (WACC − g)[15][4], que descuenta el costo de financiar el crecimiento; el «sesgo» mide cuánto sobrevalora el Gordon clásico cuando el FCFF ingresado no reinvierte lo que el g exige (NOPAT se infiere como FCFF/(1−IR)).
El test de Chow[7] detecta un quiebre estructural en 1981 (F = 107.8, p ≈ 0), coincidente con el agotamiento del modelo de sustitución de importaciones y la crisis de deuda latinoamericana. Ignorar quiebres de este tipo distorsiona la inferencia sobre tendencias[8]. Mezclar los dos regímenes sesga la tendencia al alza: el OLS completo (1960–2024) da 3.87%, mientras el régimen vigente post-1981 da 3.47% real (R² = 0.9907).
Para una perpetuidad, lo relevante es el régimen que se asume hacia adelante — no el promedio de regímenes que ya no existen.
El CAGR solo usa el primer y el último año: si alguno cae en una recesión (1999, 2020) o en un
rebote (2021), toda la estimación se contamina. La regresión ln(PIB) = α + β·t usa
todos los años y estima el crecimiento sistemático; el gradiente es g = e^β − 1.
Para horizontes largos, la literatura de crecimiento trabaja sobre la tendencia
log-lineal[6][11]; la inestabilidad
de las tasas de crecimiento entre regímenes que documenta Pritchett[11]
es precisamente la razón para elegir la ventana con cuidado.
El error más común en el valor terminal es mezclar términos: FCFF nominal descontado a WACC
nominal exige un g nominal[15]. La conversión exacta es
g_nom = (1 + g_real)·(1 + π) − 1[5], no la suma simple.
Referencias de π de largo plazo: meta de inflación del Banco de la República = 3.0% (COP)[17]; meta de la Reserva Federal = 2.0% (USD). Si su modelo está íntegramente en términos reales, use el g real sin ajuste.
Techo: ninguna empresa madura puede crecer a perpetuidad por encima de la economía donde opera; si lo hiciera, eventualmente sería la economía[14]. El g derivado del PIB es por tanto un techo: la práctica conservadora se ubica en él o por debajo.
Banda: el modelo econométrico de referencia (OLS post-1981 con intervalos a 50 años) sitúa el CAGR real en 3.47% con banda IC95 de [2.5%, 4.4%] — útil como rango para la sensibilidad, .
Escalera del instrumento: los presets del resultado se anclan en el crecimiento real de la empresa y se convierten con la π vigente — 0% (piso: solo inflación), +1,0% (base: economía menos ~2 pp de dilución por composición[13], Bernstein–Arnott), +1,5% (agresivo: ventajas competitivas defendibles), +2,7% (potencial forward de la economía, que descuenta la desaceleración demográfica) y el techo del régimen estimado en la ventana elegida.
Límites: modelo univariado (no incorpora demografía, productividad ni petróleo); asume estabilidad del régimen post-1981; ningún modelo tiene poder predictivo confiable más allá de ~20 años — por eso el g se estresa siempre en la matriz de sensibilidad.
El motor: en estado estable, el crecimiento operativo es
g = IR × RONIC[12][14],
con IR = (CapEx − D&A + ΔKTNO)/NOPAT y RONIC el retorno sobre el capital nuevo.
La versión patrimonial — la «tasa de crecimiento sostenible» g = b × ROE — es de
Higgins[12] y se descompone con DuPont.
El puente al TV: como FCFF = NOPAT × (1 − IR) y en perpetuidad
IR = g/RONIC, el valor terminal consistente es
TV = NOPAT₍t+1₎ · (1 − g/RONIC)/(WACC − g) — la fórmula de value driver de
McKinsey[15], cuya raíz intelectual es la valoración por
oportunidades de inversión de Miller y Modigliani[4].
El teorema que ordena la discusión: si RONIC = WACC, el TV colapsa a
NOPAT₍t+1₎/WACC para cualquier g: el crecimiento solo crea valor cuando
RONIC > WACC[15]. En perpetuidad, la competencia tiende a
comprimir ese spread, otra razón para g moderados. El «sesgo del Gordon clásico» que reporta el
Paso 04 mide cuánto se infla el TV al pegar un g que el FCFF ingresado no financia.
Serie: Banco Mundial, NY.GDP.MKTP.KD (PIB en USD constantes de 2015), Colombia,
1960–2024[16]. Los cálculos de esta herramienta fueron verificados contra el modelo econométrico
Proyección PIB Colombia 50 años (raíz unitaria por ADF[9]
y KPSS[10]; quiebre por Chow[7]):
OLS post-1981 β = 0.034092 → g = 3.4680% real;
OLS 1960–2024 → 3.8661%; CAGR 1960–2024 → 3.9399%; Fisher con π = 3.0% → 6.5720% nominal COP.
Reproducción exacta a 4 decimales.